Acho que o problema às vezes ocorre quando o servidor da Web do qual você está fazendo o download do PDF não veicula o PDF com o tipo MIME correto.
Quando o servidor da web exibe um PDF com o tipo MIME correto, o Chrome o visualiza. Quando o servidor da Web exibe um PDF com o tipo MIME incorreto ou genérico ( application/octet-stream ), o Chrome faz o download dele.
Se o servidor retornar um Content-Type de text/html , o Chrome exibirá / abrirá o PDF diretamente no navegador. No entanto, se o servidor retornar um Content-Type de application/pdf , o navegador solicitará que o usuário salve / baixe o PDF.