Sim
Eu não executo software antivírus nas minhas caixas de Linux, mas essa não é a única forma de malware.
Eu faço aplicar correções e atualizações assim que elas estiverem disponíveis, especialmente para softwares críticos de segurança (por exemplo, firefox, ssh, gpg). Poderíamos debater se essa é uma abordagem boa ou ruim, mas a questão aqui é "eu deveria estar preocupado?" ... de qualquer forma estaríamos debatendo os riscos porque acreditamos que há uma ameaça. Da mesma forma, eu só aplico software e patches de repositórios e fontes nos quais eu tenho confiança.
O malware transmitido pela Web é uma ameaça séria, por isso, faço executar o NoScript, por exemplo, e evito habilitar manipuladores Java e Flash, exceto em sites em que eu precise deles e tenha confiança.
Por fim, verifico anexos que não são de texto que recebo de terceiros antes de encaminhá-los para outras pessoas. Na maioria dos casos, qualquer carga de malware não me afetaria, mas poderia afetar alguém para quem eu enviei o arquivo.