Eu tive o problema exato como o OP, Win7 32Bit, PC hibernação e ele acordou às 3:57 da manhã, precisamente todas as noites, mas não havia nada anotado no log e o powercfg -lastwake não dava nenhuma informação.
O problema foi o Windows Media Center. Uma vez, eu até peguei em flagrante o download de algumas atualizações logo após o PC acordar, então desativei a atualização automática nas configurações. Então, quando o problema persistiu, eu não estava mais falando do WMC como o culpado.
Mas descobriu-se que, embora eu tenha desligado o WMC, a tarefa no Agendador de Tarefas ainda estava funcionando. Para desabilitar a tarefa, simplesmente abra o Agendador de Tarefas, navegue até a Biblioteca do Agendador de Tarefas \ Microsoft \ Windows \ MediaCenter. Deve haver a tarefa mcupdate_scheduled. Desativar - problema resolvido!