A aceleração de hardware é o local onde determinados processos - geralmente o processamento de gráficos 3D - são executados em hardware especializado na placa gráfica (a GPU) e não no software na CPU principal.
Em geral, você deve sempre ativar a aceleração de hardware, pois isso resultará em melhor desempenho do seu aplicativo. Isso geralmente será uma taxa de quadros mais alta (o número de imagens exibidas por segundo) e quanto maior a taxa de quadros, mais suave será a animação.
As GPUs também executam os cálculos físicos usados em muitos jogos 3D para simular objetos em queda, água, movimento de carros etc. Isso significa que se você não tiver aceleração de hardware, o jogo não funcionará com seu potencial total ou mesmo em tudo.
A aceleração de hardware também é usada ao exibir vídeo normal, novamente para permitir que a CPU faça outras coisas. Isso significa que você pode reproduzir um vídeo em um monitor enquanto ainda trabalha no relatório do outro.
Como o music2myear aponta, qualquer hardware de propósito específico pode ser usado para acelerar o processamento de qualquer projeto para ele. Isso também pode incluir placas de som, mas as placas de vídeo são as mais comuns e o que a maioria das pessoas entenderá pelo termo.
Então, em geral, eu diria que você sempre deseja ativar a aceleração de hardware. A única vez que posso pensar que você não seria se você estivesse correndo a bateria do seu laptop e queria economizar energia. Habilitar isso poderia levar mais tempo do que não tê-lo ativado - mas dependeria do hardware, algum hardware especializado poderia usar menos energia do que seria necessário usando a CPU / memória / etc mais geral no computador.
A única maneira de ter certeza seria medir o dreno da bateria com a aceleração de hardware ligada e novamente com a mesma ao executar as mesmas tarefas.