Existem algumas soluções que vêm à mente:
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Faça login.
Isso provavelmente impedirá que o lembrete apareça.
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Use o Google.com em vez do Google.co.uk
Parece que o Google.com não mostra o lembrete, mas o Google.co.uk sim. Pode ser necessário clicar no link "Usar o Google.com.br" depois de visitar google.com.br , caso contrário, eles serão redirecionados automaticamente. (note que isso pode não funcionar se você estiver realmente no Reino Unido)
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Use o AdBlock
O AdBlock pode bloquear elementos por seletores CSS. O lembrete tem classe CSS
_vGg
, portanto, adicionar essa regra ao AdBlock deve ocultá-lo:##._vGg
(eles podem mudar a classe a qualquer momento e a regra vai parar de funcionar)
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Use scripts elegantes ou de usuários
Uma abordagem semelhante baseada em classes funcionaria com outros métodos de alteração de sites. Com o userscripts você pode até usar algumas heurísticas para sobreviver às mudanças na classe CSS, mas é um pouco mais avançado e eu não vou entrar em detalhes.