Parece que você está executando a sessão de tela no seu laptop. Em seguida, sshing dessa sessão de tela para o (s) host (s) remoto (s). Desligar o laptop irá matar o processo de tela local, que por sua vez mata a sessão do ssh.
O que você quer fazer é o ssh do seu laptop para o (s) host (s) remoto (s). Em seguida, inicie uma sessão de tela no host remoto. Quando o laptop está desligado, a sessão ssh irá morrer, mas a sessão da tela remota persistirá.
Na próxima vez que você fizer login no sistema remoto, poderá anexar novamente à sessão de tela com a tela "screen -r" ou se tiver várias sessões de tela "screen -r < pid >".
Nota: se você esqueceu de desanexar da sessão da tela remota antes que o ssh seja eliminado, a sessão da tela pode achar que ainda está conectada. Nesse caso, você precisará fazer "screen -dr < pid >" para separar a sessão primeiro.