O formato de disco GPT pode simplesmente conter mais dados do que seus predecessores. Um desses campos é o nome da partição, que, como você descobriu, pode ser definido por gdisk ou similar. No entanto, antes da GPT, havia formatos que não suportavam rótulos na tabela de partição (por exemplo, MBR), portanto, os dados eram armazenados no fs como um rótulo do sistema de arquivos. Usar o GPT com um sistema de arquivos que suporta rótulos (ou seja, basicamente qualquer coisa), portanto, produz uma combinação ligeiramente confusa de partição nome / rótulo e sistema de arquivos nome / rótulo.
Esses valores são totalmente independentes (embora eu não recomende exatamente fazê-los totalmente diferentes) e a maioria dos programas usará o rótulo fs, já que esse está disponível basicamente em todos os sistemas de arquivos, diferente do nome da partição, que é apenas no GPT. No entanto, alguns programas podem usar o nome da partição também. (Por exemplo, /dev/disk/ contém by-label/ , bem como by-partlabel/ .)
Não sei ao certo por que você precisaria usar o rótulo da partição, mas um exemplo artificial poderia ser uma partição /home criptografada. Como a partição é criptografada, o rótulo (ou UUID) não pode ser extraído sem descriptografá-lo primeiro. (Observe que os contêineres comuns suportam esses valores.) Portanto, você teria que codificar o número da partição em algum lugar. Como ninguém gosta de números codificados, você poderia definir o rótulo da partição e acessar a partição assim quando descriptografar.