Você pode remover a VM existente e criar uma nova VM com o mesmo VHD, implantando-a na rede virtual. Mas não há nenhum método para movê-lo para a rede virtual depois que a VM for criada.
Quando você remove uma VM existente, o VHD permanece e está registrado como um disco no portal. Então, quando você criar um novo, basta selecionar esse disco em Meus discos no portal para reutilizá-lo.