Sim. MP3 é com perdas, então se você recodificar o novo arquivo para MP3 com o Audacity / LAME, você irá perder a qualidade. Mas se você enviar o arquivo cortado usando um codec sem perdas, como FLAC, a qualidade não deve ser pior do que o MP3 importado.
Algumas outras ferramentas permitem cortar faixas de MP3 sem recodificar, como mp3splt e mp3DirectCut . Veja Como faço para dividir um arquivo MP3 sem re -codificá-lo?