A maioria das distribuições Linux padrão permitirá que você faça isso - desde que sejam da mesma arquitetura (por exemplo, Ambas são máquinas Intel de 32 ou 64 bits).
O Linux normalmente empacota todos os drivers comuns que você pode precisar como módulos como parte do processo de inicialização inicial, e não há "bloqueio de sistema" para verificar se o hardware é o mesmo que as inicializações anteriores.
Eu tenho, em várias ocasiões, tirei drives de um sistema, liguei-os em outro e tudo acabou de funcionar . Para ser justo, eu tento manter meu hardware razoavelmente padrão (placas-mãe Intel chipset com CPU Intel), o que torna tudo muito mais simples, mas certamente isso pode funcionar em um hardware mais diversificado.
Minha distro de escolha é o Ubuntu, mas estou confiante de que as instalações baseadas em Redhat farão o mesmo - qualquer coisa em que você não precise compilar um kernel personalizado deve funcionar.