Eu li que, para inicializar o Linux com o UEFI de 32 bits, é possível trocar o UEFI GRUB de 64 bits padrão pelo de 32 bits de uma distribuição diferente e ele poderá funcionar no Stream 7, talvez um procedimento semelhante (trocar o bootmgr UEFI de 64 bits pelo de 32 bits e reconfigurar as entradas para corresponder à sua instalação) pode funcionar para que a instalação do Windows de 64 bits seja executada após a instalação com uma imagem AIO com um Windows PE de 32 bits.
No entanto, depois de considerar fazer isso no meu HP Stream 7 que está a caminho, lembrei-me do fato de que o requisito mínimo para Windows 8.1 x64 para memória é de 2 GB e o HP Stream 7 tem apenas 1 GB. O tamanho da instalação de um Windows de 64 bits também é maior (já que precisa de compatibilidade com bibliotecas de 32 e 64 bits), o que faz diferença, pois possui apenas 32 GB de memória interna. Essas devem ser a razão pela qual a HP ainda colocou firmware de 32 bits nesse dispositivo.
Os aplicativos da Windows Store não se preocupam com a execução em 32 ou 64 bits, e os raros programas da área de trabalho que seriam de 64 bits provavelmente são assim porque exigem muita RAM e capacidade de processamento, que o HP Stream 7 não será capaz de fornecer de qualquer maneira. Portanto, não adianta instalar o Windows 8.1 de 64 bits nele, ele só gastaria mais espaço e ficaria muito lento devido à memória insuficiente. É claro que, se você quiser instalar o Windows 8.1 Pro em vez da versão do Bing para ter criptografia e outros, vá em frente, é o que farei pelo menos de qualquer maneira. Ou talvez tente o Windows 10 Technical Preview 2 quando eu souber que o tablet está totalmente funcional e não precisará ser trocado.
TL; DR Basta ficar com o Windows de 32 bits, o Stream 7 não atende aos requisitos mínimos para a edição de 64 bits e nenhum programa que exija 64 bits funcionará bem nesse hardware. Basta se considerar sortudo por não ter comprado um tablet com Windows RT:)