Já tentou ver a caixa de diálogo System Sounds para identificar o som?
Clique com o botão direito do mouse no canto de início e selecione "Painel de controle". Selecione "Hardware e som" e depois "Alterar sons do sistema".
Você pode selecionar cada som do sistema e clicar em "Testar" para ver se ele corresponde ao som que você está ouvindo.
A partir da sua descrição, o mais próximo que eu puder encontrar com "7 ou 8 sinos" é o evento "Lembrete de calendário".
Se você não consegue encontrá-lo nos sons do sistema, eu acho que é outro programa.