No momento, isso não é suportado pelo Google Chrome como respondido nos Fóruns de produto do Google datado de 25 de abril de 2012. Felizmente, você pode usar uma extensão que substitui a nova página da guia.
Eu, pessoalmente, recomendaria a popular família de extensões Speed Dial. Especificamente, Speed Dial 2 para o Google Chrome. Minha configuração atual é assim.
Paraaquelesquequeremreplicarminhaconfiguração.
Adicioneumanovapáginausandoobotão+grande.Preenchaosdetalhes,comooURL enome.
TodasasimagensespecíficasdositesãoumdesviodoURLaseguir.
http://sstatic.net/stackexchange/img/apple-touch-icon.png
Basta substituir o nome stackexchange pelo nome do site específico que você deseja usar. Note , que para sites Meta você tem que acrescentar meta ao nome do site principal. Para Por exemplo, o ícone para Super User Meta seria.
http://sstatic.net/superusermeta/img/apple-touch-icon.png