Depois de consultar muitos outros recursos, cheguei à conclusão de que não há como alterar esse comportamento.
Estou usando o Google Chrome para depurar JavaScript. Eu abri o Console JavaScript e o recurso "Pausar na Exceção" está ativado. Agora, sempre que executo o JavaScript que tem uma exceção, ele pausa na linha com a exceção. No entanto, não consigo encontrar onde diz qual é a exceção. Eu tenho que pressionar continuar a execução do script para que a mensagem de exceção seja exibida no console JavaScript.
Com todos os outros depuradores que usei, sempre que o depurador pára em uma linha, ele informa o que está errado com a linha (ou seja, a mensagem de erro é mostrada). Parece estranho que você tenha que pressionar "executar" antes de ver a mensagem de erro.
Estou fazendo algo errado ou essa é a única maneira de ver as mensagens de erro?
No lado direito do editor, na seção "Variáveis de escopo", um item deve aparecer sob o nó Local chamado "< exception >", que representa o objeto de exceção lançado.
As versões recentes do Chrome (estou vendo em 38) mostram a mensagem de exceção abaixo do rastreamento de pilha:
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