Concordo que parece que o processador está com defeito. Se você tem uma peça defeituosa de hardware, pode definitivamente dar um BSOD. Eu não consigo lembrar a regra de ouro, mas acho que se você está recebendo um BSOD em determinadas circunstâncias e não aleatória, então é um hardware relacionado BSOD, se você receber aleatoriamente BSOD é software, ou então é o contrário. Desculpe eu não consigo lembrar a regra exata. Em qualquer caso, você pode tentar baixar um software chamado "Who Crashed", que lhe dará uma boa idéia de qual software ou condição está causando o travamento.
Vou colar um link para o site aqui: link
Outra coisa que você pode tentar é criar uma imagem da sua máquina e restaurar a imagem com a restauração para hardware diferente ou opção de restauração universal, supondo que você tenha essa opção com o software de imagem que você usaria. Isso irá remover os drivers e fazer com que o Windows reinstale os drivers do seu computador. Isso pouparia muito tempo em uma instalação limpa completa. Dito isto, se você observar a explicação mais simples e o que mudou em sua máquina, seus problemas começaram logo após a instalação deste novo processador, de modo que essa é a maior causa provável. É uma droga que você pode não ter recursos na CPU usada, mas, na minha experiência, que a economia de custos na compra de hardware usado versus o novo, simplesmente não vale a pena o risco. Basta comprar um novo hardware e ter muito menos dores de cabeça.
Quanto à possibilidade de superaquecimento, eu suspeito que não é isso, se uma CPU superaquece você normalmente tem uma condição de desligamento ou um problema de congelamento do sistema inteiro e se ele foi instalado incorretamente a máquina não inicializaria, para não mencionar que você realmente pode é possível instalá-lo errado porque o soquete é moldado para se encaixar apenas em uma direção com a CPU.
Espero que esta informação tenha sido útil, boa sorte.