Eu vou responder não - não é possível. Parece haver perguntas semelhantes no site da Logitech para que você possa pesquisar lá também. Eu suspeito que a resposta é que quando você emparelha, o transceptor e o dispositivo trocam vários bytes de dados aleatórios e formam uma chave para ambos permitirem que os dispositivos se reconheçam e criptografem sua transmissão sem fio.
O problema é que o transceptor pode ter a capacidade de reconhecer algo como 5 dispositivos, mas os dispositivos de entrada só podem reconhecer e emparelhar a um transceptor. Isso porque o transceptor só precisa se sentar e aceitar um sinal que reconhece, caso contrário é passivo. Sente-se, se você ver um sinal com a criptografia e o ID corretos, aceite a entrada, caso contrário ignore.
Se você adicionou a capacidade de fazer com que os dispositivos de entrada (mouse, teclado ...) parem com vários transceptores, você precisaria de algum tipo de botões adicionais no dispositivo para alternar entre eles. Você também precisa ter o dispositivo de entrada para armazenar o estado (caps lock, num lock ...) para cada transceptor.
O único dispositivo da Logitech que pode fazer isso é o novo teclado K760 para bluetooth. Nenhum dos dispositivos do Unify parece capaz de fazer isso.