Acredito que você precise ter um dos monitores conectados por meio de um adaptador ativo , pois os cartões que estão à venda hoje não têm energia suficiente para suportar 3 monitores de uma só vez ); ou, para ser mais específico, com exceção de alguns modelos, eles não têm o hardware necessário para alimentar 3 portas.
Os seguintes tópicos do fórum podem fornecer mais informações:
Os dois últimos são bem conhecidos sites focados em hardware, por isso devem ser razoavelmente confiáveis (considerando-os fóruns e não artigos oficiais). No entanto, por favor, note que eu não tenho uma placa compatível com ATI Eyefinity, nem tentei esse tipo de coisa no GNU / Linux ainda. Eu só estou compartilhando o que eu li em outros lugares no passado, esperando que isso possa guiá-lo na direção certa (ou que alguém o confirme).
Editar:
O seguinte artigo de suporte afirma que 3+ configurações de monitor exigem que os monitores extras no topo da base sejam conectados via DisplayPort:
Você mencionou que tem os monitores conectados via 2 portas DVI e 1 HDMI. Você tem a opção de tentar trocar um deles para DisplayPort e experimentá-lo?