Sim, isso é possível. Você só precisará encaminhar o tráfego X por meio da conexão SSH. Por exemplo, conecte assim:
debian-computer:$ ssh -X username@ubuntu-computer
Em seguida, basta iniciar o aplicativo no prompt do SSH. A janela da GUI aparecerá na sua caixa de debian (na qual você está logado localmente). Todo o processamento será feito pelo computador remoto (o ubuntu).
Observe que isso só funcionará se você tiver um servidor X window em execução no seu computador local. Definitivamente, esse será o caso se você tiver uma instalação de desktop linux / unix e também poderá instalar servidores X no Mac OS e no Windows, mas eles não serão instalados por padrão.