Encontrei uma solução para minha versão do problema. Espero que ajude alguém.
Anteriormente, eu usava o VirtualBox. Mudar para o VMWare (usando NAT) funcionou muito bem, mas o VirtualBox deixou um adaptador somente para o host no Windows Networking, que estava (silenciosamente) fazendo com que o modo "bridged" no VMWare não funcionasse.
Eu acertei um problema semelhante ao instalar o "boot2docker" (que usa o VirtualBox) em uma outra máquina que tinha o VMWare funcionando, que parou depois de instalar o "boot2docker". O diagnóstico disso me levou ao VirtualBox ser o culpado.
SOLUTON:
No host do Windows, vá para Conexões de Rede e "desabilite" qualquer entrada de rede do VirtualBox. Suas conexões VMWare "em ponte" começarão a funcionar novamente.