Isso funcionou por algum motivo
C:\...\VirtualBox\VBoxManage modifyvm "VM name" --natdnshostresolver1 on
Eu suspeito que é porque quando a VPN está ativa, o host está fazendo algo especial para pesquisas de DNS, além de apenas encaminhar solicitações para os servidores DNS especificados que o VirtualBox pegou da configuração do Windows.