Você pode usar Join-Path e ele colocará a barra do diretório para você.
$objWorkbook = $objExcel.Workbooks.Open (Join-Path $Log_path $Log_name)
Ele lida com a lógica se o pai $ Log_Path já tiver ou não tiver a barra.
>join-path c:\temp test.txt
c:\temp\test.txt
>join-path c:\temp\ text.txt
c:\temp\test.txt