As especificações mín. são publicadas aqui - link
Eu sempre instalei o máximo possível, mas um sistema operacional Linux é muito mais leve que o Windows. 4 GB seria mais que suficiente para o seu propósito.
O Ubuntu requer 512 MB ou mais:)
Pessoalmente, recomendo que compre / instale 8 GB + dentro do seu orçamento, uma vez que não seria desperdiçado. Você nunca sabe o que você estará usando o PC por dentro de alguns anos.