O que você está enfrentando é um tempo limite normal devido a preocupações com a segurança.
Eu tive que pesquisar isso algumas horas atrás pelas mesmas razões. : -)
Se você deseja evitar os tempos limite, faça login no Chrome em computadores clientes e remotos com o mesmo identificador do google (ou seja, seu e-mail).
1 Configure seu computador "remoto" para aceitar conexões remotas
Isso obviamente significa que você precisa acessar fisicamente esse computador.
Na página do Chrome Remote Desktop, a seção que interessa a você é a seção "Meus computadores".
Lá, você clica em Ativar Conexão Remota, que solicitará que você crie uma senha. Você precisará dessa senha mais tarde.
Isto irá instalar algumas coisas no seu computador (acredito que pelo menos tenha mudado o registro no meu Windows).
2 Configure seu computador "cliente"
Na mesma página do Chrome Remote Desktop, na seção "Meus computadores", você verá o computador que acabou de adicionar.
Clique nele, insira o código (possivelmente marcando a caixa de seleção para evitar digitar a senha novamente na próxima conexão)
E voilà ...
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