Até onde eu sei, a única opção de mudo embutida no Lync é do apresentador para emudecer alguém completamente, de tal forma que ninguém na conferência possa ouvi-lo.
Existem algumas soluções de hardware, incluindo fones de ouvido com cancelamento de ruído, que eu descobri que existiam graças ao Google e Amazon . Você pode procurar um que atenda às suas necessidades.
Também pode haver algumas soluções de software não-Lync, mas eu não as conheço.