Uma maneira seria usar o servidor de som Jack . É um pouco difícil de usar, mas lhe dá controle total sobre as conexões entre todas as fontes de som e pias. Com isso, você pode direcionar o som do Chrome para um canal de sua placa de som e o som do Rythmbox para o outro. Praticamente, você precisaria rotear as saídas de cada programa para uma porta jack. Posteriormente, a saída dessas portas pode ser conectada aos coletores esquerdo e direito de sua placa de som (geralmente alsa_pcm: playback_?). Verifique este artigo para obter um exemplo do uso do Jack. No entanto, você provavelmente preferirá usar QJackCtl como Jack é difícil de usar na linha de comando. Com este programa, a tarefa de conectar entradas e saídas de áudio é fácil. Verifique este artigo completo no Linux Journal apresentando a interface. Você pode ver como os canais estéreo são divididos e conectados a outros coletores de som na Figura 11 deste artigo.
Não consigo descrever o procedimento com mais precisão do que isso, pois os nomes exatos dos componentes a serem conectados dependem do seu sistema.
Note que tanto o Jackd quanto o QJackCtl podem ser instalados através de repositórios com a maioria das distribuições.
Espero que ajude!