Como o Monitor de Recursos exibe estatísticas ao vivo sobre tráfego de rede e arquivos e tarefas abertos de TODOS os usuários, ele precisa acessar essas Informações. Este acesso requer acesso de administrador.
Então, a resposta é: não, não é possível que o processo não tenha direitos de administrador.
O que você PODE fazer no entanto, é configurar uma tarefa (sheduled), que o usuário pode iniciar. essa tarefa, por sua vez, poderia iniciar a res mon. Assim, o usuário pode iniciar o monitor de recursos sem precisar de adminrights, e ele também não pode fazer outras coisas com os direitos (além das opções que o resmon.exe oferece a ele, como parar / iniciar tarefas ...)
Espero que isso ajude você.