Existe em algum lugar na especificação da Dell que o HDMI está limitado a FullHD, mesmo quando o HDMI 1.4 suporta resoluções mais altas. Eu não acho que você será capaz de mudar isso. Eu também tinha este monitor e tive que comprar cabo de DisplayPort (10 euros) (já que o DVI é usado pelo meu segundo monitor menor).
BTW: os cabos DisplayPort costumam ser muito finos, então pode não ser um problema tão grande substituir o HDMI existente na parede.