Ao usar o DHCP, o roteador (Wi-Fi) é o servidor DHCP, ou seja, o host da rede que atribui os endereços IP. Os computadores não escolhem seu endereço do pool; o roteador escolhe e informa ao computador qual será o endereço dele.
Portanto, você tem duas opções se quiser que um computador sempre tenha o mesmo endereço IP:
Opção 1: reserva de endereço IP
Configure uma reserva de endereço IP estático no roteador, para que o roteador saiba sempre fornecer ao seu computador o mesmo endereço IP. Como você faz isso, ou se é possível, depende do tipo de roteador que você tem.
Sua captura de tela se parece com o mesmo software que os roteadores da Prolink usam e, se isso for verdade, você d use um dos campos "Atribuído estaticamente" na tela "Configurações da rede local (LAN)".
Opção 2: endereço IP estático no computador
Não use o DHCP (nesse computador) e defina o endereço IP do computador estaticamente. Você também vai querer reconfigurar o roteador para que ele não tente atribuir esse endereço a ninguém (para que o endereço mais baixo seja 192.168.1.3).
Se o seu roteador realmente usar o software Prolink, você aumentaria a configuração "Start IP Address" para 192.168.1.3 e, em seguida, definiria o IP estático do seu computador para 192.168.1.2.