Se esses arquivos estiverem no mesmo diretório, você poderá renomeá-los assim:
for f in /some/dir/*.JPG.jpg; do
mv "$f" "${f%.*}"
done
${f%.*} remove o texto mais curto que corresponde ao padrão .* (um ponto seguido por texto arbitrário) do final da variável $f (nesse caso, o nome do arquivo), produzindo comandos como os seguintes:
mv "/some/dir/DSC01852.JPG.jpg" "/some/dir/DSC01852.JPG"