De Não é possível instalar o recurso do .NET Framework 3.5 nas imagens do Windows Server do Azure :
You will get the error if the conditions listed below are valid:
The virtual machine is part of an Azure Virtual Network
DNS server(s) are added to the Azure Virtual Network configuration
Those DNS server do not have a forward to an external DNS server able to resolve internet based servers.
Portanto, você precisa garantir que a resolução / o encaminhamento de DNS esteja funcionando corretamente para que os nomes DNS públicos sejam resolvidos ou altere as configurações da VM para não usar o AVN.
Ao fazer isso, a VM obterá suas configurações (DNS) dos servidores DHCP da MS e poderá resolver os endereços públicos. Você não quer fazer isso se o seu servidor for um DC, caso em que você configuraria seu DNS local adequadamente (com encaminhadores).