avp.exe é possivelmente um antivírus Kaspersky ou um trojan que infectou seu PC. Não há necessidade de um programa antivírus genuíno para fazer conexões com tantos endereços IP externos diferentes. Alternativamente, pode ser parte de um programa peer-to-peer que você instalou e que está sobrecarregando seu sistema.
O Kaspersky avp.exe intercepta conexões de páginas da web para verificar se há cargas úteis virais, portanto, as linhas avp.exe podem ser apenas uma comunicação incorreta (sem dúvida) de conexões feitas pelo chrome. Nesse caso, o problema real pode estar em outro lugar.
Se você tiver o Kaspersky instalado, eu tentaria desinstalar o Kaspersky e instalar a versão mais recente ou um concorrente, talvez apenas o Microsoft Security Essentials, pelo menos até que o problema seja resolvido.
Se você acha que é um trojan, siga as orientações em Como posso remover spyware, malware, adware, vírus, trojans ou malware mal-intencionados? rootkits do meu PC?
Houve problemas relatados com o Chrome que apresentam sintomas semelhantes
Você pode visitar chrome://net-internals/#sockets e tentar conexões de limpeza. Em seguida, tente acessar o Twitter novamente.