Você deve verificar a diretiva #+STARTUP para as configurações de visualização padrão por arquivo:
Você pode usar org-customize para definir padrões globais ou até mesmo usar a propriedade VISIBILITY dentro de um título para afetar uma subárvore específica.
Os valores permitidos incluem: visão geral, conteúdo, showall, showeverything.
Não me lembro de uma opção para especificar um N global de visibilidade (você pode juntar alguns elisp para isso); De qualquer forma, isso é muito fácil de fazer no teclado (por exemplo, M-3 S-TAB exibirá todos os títulos até o nível 3).