A única solução é usar o mesmo perfil do Google Chrome.
Pense em você mesmo - se possível, se as extensões estiverem armazenadas nos perfis de usuários do Chrome veja: Onde os Arquivos de Extensões são armazenados? e o Software (Chrome) é armazenado nos perfis de usuários do Windows.
Talvez de outra forma descrita aqui - escreva um script para instalar o Chrome com todas as extensões: Instalador alternativo do Google Chrome