Isso é isolado para apenas um computador? Se sim, gostaria de saber se você pode ter algum compartilhamento de arquivos ou servidor de torrent instalado (com ou sem conhecimento de software desonesto) em seu computador, e assim que seu computador ficar on-line, alguém (ou algo) está se conectando à sua máquina e usando todos da sua largura de banda. Olhe para a largura de banda que você está usando no sistema operacional enquanto isso está acontecendo para ver se é maior do que deveria ser apenas enviando os resultados do ping de volta para você. (No entanto, o método que faz navegador web?)
Se o modem puder manter o ping funcionando sem o computador conectado, desligue o computador por alguns minutos, volte e veja se os tempos de ping voltaram ao normal enquanto o computador não estava conectado.