Transferir a antiga solução do OP (não-registrada) para responder.
O Gmail parece ignorar todos os aliases não configurados através da própria função "adicionar outro endereço de e-mail próprio" do Gmail em "contas", portanto todo o tráfego de saída do Thunderbird sob uma identidade é canalizado através da conta original do Gmail.
Adicionando o endereço pelo Gmail (configurações - > contas e importação - > adicione outro endereço de e-mail e siga as instruções) resolveu o problema: os e-mails enviados no Thunderbird sob a identidade aparecem para os destinatários como enviados da comunidade @ gi - etc, e não [email protected]