Resumindo: não, você não pode fazer isso. Apenas pela simples razão de que você poderia "roubar" o arquivo de outro usuário ( fonte relacionada ):
Of course, only the owner of a file may use chmod to alter a file's permissions
Houve outra questão sobre o SO lidar com este aqui . O truque é deixar chmod
verificar se você está no mesmo grupo ou tem permissões suficientes para alterar a propriedade desse arquivo e, em seguida, executá-lo como root
.