Existem duas maneiras de responder a esta questão: do ponto de vista da sua pergunta (onde o Linux pode ser) e do ponto de vista mais geral (diferentes tipos de hardware).
TL; DR:
- Desktop: seu computador normal. No contexto desta questão, também laptops.
- Estação de trabalho: semelhante ao seu computador normal, mas mais potente.
- Servidor: usado para fornecer serviços para usuários, por exemplo, sites ou e-mails. Hardware de servidor frequentemente dedicado.
Desktop
Seu computador doméstico normal. No contexto desta questão, também inclui laptops. Normalmente, você deseja executar um ambiente gráfico em seu próprio computador, como quase todas as tarefas comuns: ler e-mails, navegar na Web, assistir a vídeos - é mais fácil com o ambiente gráfico atual. Consoles virtuais (baseados em texto) em desktops normais são hoje mais legados do que algo que as pessoas usam (no entanto, para consertar alguns problemas específicos, os consoles virtuais são úteis).
Estação de trabalho
Computador de mesa high-end (normalmente profissional), incluindo mais memória, melhores processadores e assim por diante. Pode incluir redundância adicional (por exemplo, fonte de energia dupla) também. De tempos em tempos, esse termo é usado para qualquer computador desktop.
Do ponto de vista de livro do Linux, a estação de trabalho é idêntica ao desktop: é apenas mais poderosa (e cara).
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Servidor
Computador fornecendo serviços para outros computadores, por exemplo, sites ou serviço de e-mail. Ao falar no contexto desta questão, o servidor pode ser qualquer hardware de um laptop / desktop para hardware de servidor dedicado.
Ao executar o Linux, os servidores geralmente não executam o console gráfico, pois são desnecessários para tarefas normais e consomem recursos do sistema (memória e tempo de CPU). Os administradores (ou usuários) ainda podem usar o console gráfico remotamente, dependendo da configuração.
O hardware de servidor dedicado é mais ou menos projetado para uso do servidor: oferece serviços remotos de forma confiável. Ninguém está sentado ao lado dele (exceto para manutenção, em alguns casos). Isso significa que não há necessidade de placa gráfica (poderosa), placa de som ou para ventoinhas de baixo ruído. Frequentemente, os servidores são montados no rack e possuem uma fonte de energia dupla para confiabilidade.
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