Acho que a coisa mais útil para começar é que a marca Mozilla Firefox é protegida pela Mozilla, a marca NÃO está sob uma licença que permita o uso sem permissão explícita e que as distros mais ideologicamente puras não gostaram disso . Todos os três casos mencionados na página Icecat são simplesmente versões com nova versão do Firefox, feitas por equipes diferentes - da página da Icecat
The gNewSense BurningDog browser and the Debian IceWeasel browser are similarly derived from Firefox, also with the intent of being free software. Technically, however, these projects are maintained entirely independently of IceCat. (Previously, this GNU browser project was also named IceWeasel, but that proved confusing.)
O Iceweasel provavelmente também é empacotado pelo Debian para uso em sua distro, assim como o Burning Dog (que é parte de um spinoff do 'puro' FOSS Ubuntu). Eles são todos códigos do Firefox, e devem funcionar da mesma maneira que o firefox, mas são feitos por diferentes grupos de pessoas em prol da conformidade total com o FOSS.
Para responder às partes específicas das perguntas - sim, eles são projetos diferentes, são apenas renomeações do Firefox, o Debian tem apenas pacotes Iceweasel desde que eles executam o projeto Iceweasel e, até onde eu sei, a Icecat mudou seu nome < em> from Iceweasel para evitar confusão e nenhum dos spinoffs se fundiram. Uma grande anologia seria Centos e Redhat - exatamente a mesma situação com a Centos compilando os pacotes do redhat depois de remover a marca.
EDIT: A partir de 2016 Iceweasel não existe mais, e a marca do Firefox é usada pelo debian novamente - A angussydney . Pop foi a doninha, eu acho.