O Skype não está listado na lista de Google Apps prontos para o Google , mas isso não é conclusivo desde não há amor perdido entre a Microsoft e o Google.
Esta questão também foi levantada no tópico Amazon.com: Perguntas e respostas: O chromecast funciona com o Skype em 1 de janeiro de 2014, onde a resposta foi negativa.
No entanto, encontrei no XDA este guia para transmitir o Skype na TV com o Chromecast de agosto de 2014, que diz:
The idea is to cast screen from Android to Chromecast / TV, then run Skype. Cast screen and mirroring is the same.
Required :
- TV + Chromecast
- Android 4.4
- Chromecast app
- Skype (official version or fixed version here)
- MirrorEnabler here need ROOT if your device is not officially supported to Cast Screen with Chromecast
If the last version of Skype don’t work on your device, then install this fixed version : here.
MirrorEnabler enable mirroring from any device. Mirroring (cast screen) is the third functionality of Chromecast, which allow to duplicate your Android screen in real time to TV.
- Install Skype (I recommend the fixed version above).
- Install Chromecast on TV.
- Install MirrorEnabler (only if your device is not officially supported to Cast Screen). Enable its functions, reboot.
- Cast screen to Chromecast / TV from Chromecast app.
- Run Skype.
Por favor, note que a versão fixa do Skype não foi encontrada no Google Play, o que complica um pouco sua instalação.