Não tenho certeza se o comentário em sua pergunta foi um comentário da Random ou de sua postagem excluída, mas da sua segunda tela de captura. Na verdade, você tem uma partição estendida no início da sua campanha que está abrigando as três partições do Linux, para um total de 3 partições primárias reais.
Isso é corroborado pelo seguinte, embora pareça que o Linux está enumerando as partições primárias primeiro, mesmo que elas estejam localizadas no final do disco.
Device Boot Start End Blocks Id System
/dev/sda1 6536 28220 174183530+ 7 HPFS/NTFS
/dev/sda2 28221 38913 85891522+ c W95 FAT32 (LBA)
/dev/sda3 1 6535 52492356 5 Extended
/dev/sda5 * 1 3246 26073432 83 Linux
/dev/sda6 6015 6535 4184901 82 Linux swap / Solaris
/dev/sda7 3247 6014 22233928+ 83 Linux
Especificamente, observe que a partição estendida está no início do disco e inclui as partições do Linux (o segundo e o terceiro números nas colunas são números de início e parada de blocos).
O Windows não parece lidar muito bem com este caso e, embora esteja relatando corretamente as posições das partições, ele não está realmente mostrando a partição estendida.
O seu esquema de partição é tecnicamente legal e eu duvido que cause algum problema, mas é um pouco incomum para dizer o mínimo.