Sim, isso é realmente fácil de fazer. Na janela principal do Skype, clique no menu superior Ferramentas, selecione Opções e, em seguida, clique na guia "Avançado" à esquerda (é a guia inferior). Deve haver três caixas de seleção, a segunda das quais diz Keep Skype in the taskbar while I'm signed in.
Desmarque isso e clique no botão Salvar na parte inferior da janela Opções. Agora você estará de volta na janela principal. Feche-o com a parte superior direita "x" como de costume e, em seguida, verifique sua barra de tarefas. Você deve perceber que o Skype desapareceu. Verifique a área da bandeja e você a encontrará lá. Também desapareceu da lista Alt + Tab .