Cuidado com sua solução: você pode iniciar, interromper ou reiniciar qualquer serviço dessa maneira!
É melhor criar um script de shell que execute este comando:
echo "#!/bin/sh' > /usr/bin/amixer_restart
echo "sudo -u user service amixer restart' >> /usr/bin/amixer_restart
Conceder permissões adequadas (550 raiz média e grupo www-data pode ler e executar, ninguém pode escrever)
sudo chown root:www-data /usr/bin/amixer_restart
sudo chmod 550 /usr/bin/amixer_restart
E permita que o apache sudo neste script:
www-data ALL=(ALL) NOPASSWD: /usr/bin/amixer_restart