O uso de um sistema de controle de revisão provavelmente funcionará bem, até que dois usuários tentem editar o arquivo simultaneamente. O git não tem ideia de como mesclar os conflitos, então você será reduzido a escolher apenas um que seja confuso.
No entanto, o keepass mantém algum histórico interno de revisão no arquivo kdbx e tem suporte para sincronizar alterações com outra cópia (possivelmente divergente) do arquivo (procure no menu Arquivo - > Sincronizar - > Sincronizar com arquivo / URL). Eu usei isso com bastante sucesso no passado para sincronizar cópias de um banco de dados de senhas entre várias máquinas, e funciona muito bem.
Talvez a solução final seja manter o arquivo no git e invocar o sincronizador do keepass como um git mergetool para resolver conflitos. Esta página menciona algum suporte de script para invocar a sincronização, portanto, pode ser possível fazê-lo.