O mIRC tem uma linguagem de script bem caracterizada, se não peculiar. Tenho certeza que o que você quer fazer pode ser programado com scripts mIRC, mas faz muito tempo desde que eu joguei com o mIRC (eu costumo preferir o kvIRC nos dias de hoje, pois é multi-plataforma).
Siga os conselhos do @Oliver Salzburg e execute um BNC no seu computador doméstico (recomendo ZNC) e configure o encaminhamento de porta necessário para acessá-lo de fora da sua rede doméstica. É um pouco complicado, mas vale a pena se você for um usuário sério de IRC.
O BNC mantém a conexão com um servidor IRC e funciona como um "proxy IRC". Seu cliente de IRC se conecta ao BNC, e você precisa se "conectar" ao BNC através do seu cliente de IRC. Depois disso, você verá seus servidores e canais reais. Os BNCs possuem recursos como a repetição de mensagens que foram recebidas enquanto você estava desconectado do BNC.