Tenho a resposta!
Encontrei meu hardware no Linux x86_64 > Integrado / Motherboard > Radeon HD 4200
"Linux x86" significa 32 bits "Linux x86_64 significa 64 bits
Faça o download do driver em algum lugar (vamos colocar em '~ / stuff') Abra o terminal e digite:
user@user-desktop:~/stuff $ cd ~/stuff
user@user-desktop:~/stuff $ chmod +x NAMEOFTHEFILEHERE.run
user@user-desktop:~/stuff $ ./NAMEOFTHEFILEHERE.run
E o driver será instalado.