Encontre a placa gráfica com o laptop, provavelmente gráficos integrados que vêm com o seu processador. Em seguida, pesquise para ver se suporta o monitor 4k. Os processadores Intel i5-4xxx, por exemplo, como Intel Graphics 4000 parecem suportar 4k.
Acho que a melhor abordagem é garantir que você tenha uma CPU de última geração, encontre uma ou mais máquinas que você está considerando, verifique quais CPUs ou gráficos eles têm, e google se essas máquinas / CPU / gráficos específicos opções suportam 4k. Algumas máquinas são aparentemente um pouco chatas, algumas você encontrará alguém que tenha trabalhado muito bem.