Algumas outras possibilidades, se o endereço MAC não for fisicamente impresso no hardware ou se você não tiver acesso físico ao hardware:
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Se a máquina tiver sido ligada recentemente e você souber o endereço IP que estava usando, talvez seja possível encontrar seu endereço MAC no cache ARP de outros dispositivos no mesmo segmento de rede.
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Se estava usando um endereço IP atribuído pelo DHCP e você tem acesso ao servidor DHCP, ele deve ter registros de quais endereços IP foram dados e o endereço MAC que cada um recebeu.