Como algo como // é tratado pelo navegador irá variar de acordo com o navegador. Como o caso de uso padrão é http: // e funcionaria em todos os navegadores sem nenhum problema.
Assim sendo, a maioria dos navegadores tentará HTTP sempre que possível, pois é para isso que os navegadores são usados com mais frequência. É também a escolha mais segura, o tráfego HTTP é otimizado da melhor forma possível pelo navegador e deve ser mais seguro do que assumir que o endereço é local.