Você não deve ter nenhum problema desativando o "ping". O chamado Ping é apenas outro termo para "Pedido de Eco IMCP" ou "Resposta de Eco ICMP", em que o ICMP é um protocolo de rede. Se você "pingar" algo, você envia uma solicitação para esta máquina. Se a máquina pegar esse pacote de solicitação, ele responderá com uma resposta de eco ICMP. Se você desativar o "Ping da WAN", basta informar ao seu roteador que ele não deve se preocupar com as Solicitações de Eco ICMP enviadas para você.
Isso também não deve afetar nenhum jogo. Dica: se o gameserverhare na internet tentar fazer ping (por qualquer razão que o programador queira fazer isso) a máquina que está rodando o seu jogo não responderá porque o roteador responde a esta requisição de ping.
Com relação à sua pergunta sobre SSH. Não será afetado de forma alguma. SSH é outro protocolo de rede como o ICMP é. Esses protocolos não estão associados para que você possa desativar com segurança "Ping da WAN"