Idéia # 1 - Obtenha um novo roteador doméstico que permita configurar o SSH (eles são bem baratos)
Preocupação com essa ideia - Muitos cafés internet limitam as portas que podem ser usadas para conexões de saída ... Você pode estar limitado ao tráfego da porta 80, o que tornaria qualquer tipo de SSH muito difícil de usar.
Idéia # 2 - Configure o OpenVPN (ou outra ferramenta VPN) em seu computador doméstico e use o roteador para encaminhar a porta VPN para essa máquina ... É necessária mais configuração do que usar um serviço de proxy integrado no roteador, mas é grátis;)
Idéia # 3 - Team Viewer em uma unidade USB é provavelmente a opção mais fácil / melhor listada até agora ... Use isso junto com o KeePass e você provavelmente ficará bem. Mais uma vez, embora depedi sobre como os computadores estão bloqueados e como é bloqueada a conexão com a Internet.
Idéia # 4 - Se você não conseguir mais nada ... Você pode simplesmente ligar para o seu banco:)
Quanto ao problema do keylogger, eu usaria o KeePass ... Você pode usar uma versão portátil e se você usar a atribuição de teclas de atalho para digitar senhas em vez do copiar / colar, você pode definir uma opção para ofuscação de tipo automático de canal
Boa sorte!